发布时间：2023-11-01 11:08:50   来源：安博电竞

  目录 设计总说明 1 General description of the design 4 1 绪论 7 1.1 并联机器人的特点 7 1.2 并联机器人的历史及应用 8 2 并联机器人的结构 9 3 相关硬件电路的设计 12 3.1 设计总电路图.............................................................................................................12 3.2 硬件的选择.................................................................................................................12 3.2.1 单片机C51..........................................................................................................12 3.2.2 步进电机.............................................................................................................17 3.2.3 位移传感器.........................................................................................................19 3.3本章小结......................................................................................................................21 4 运动结构的分析——并联机器人的反解 22 4.1本章小结......................................................................................................................25 5 并联机器人的正解 26 5.1本章小结......................................................................................................................30 6 总结与展望 31 参考文献 33 附录 34 致谢...........................................................................................................................................38 并联机器人控制系统 设计总说明 随着科技，工业及先进制造业的发展，并联机器人已经从简单的上料下料装置发展成数字化制造中的重要单元，无论实在军事领域中还是生物医学中他都至关重要。并联机器人作为一种新型的机器人形式得到了越来越多的应用，与串联机器人相比该型机器人具有结构简单、刚度大、承载能力强、误差小等特点，与串联机器人形成了良好的互补关系。可用于六自由度数控加工中心、航天器对接机构、汽车装配线、运动模拟器、岩土挖掘、光学调整、医疗机械等领域。 并联机器人和传统工业用串联机器人是有不同的，并联机器人具有以下特点： （1）精准度较高，没有累计的误差； （2）驱动装置接近定平台或可放置在平台上，运动的部分重量比较轻，欲动速度高，动态响应较好； （3）结构紧凑，刚度强，承载能力大； （4）完全对称，各向同性好； （5）工作空间较小，便捷； 根据上述这些特点，并联机器人可以在需要高刚度、高精度或者是大载荷而且不需要很大工作空间的领域内得到了广泛的应用。 并联机器人在我们的生活中并不多见，其最基本的结构可以定义为含两个及两个以上的独立链所构建的上下两平面的结构，且以并联方式驱动的一种闭环机构。现在并联机器人大多被用于军事领域中的水下潜艇、以及新型坦克驾驶运动模拟器，下一代空军坐战斗机的矢量喷管及立体空间飞行器的对接装置、空间姿态控制器等；在医学生物工程中的细胞操作机器人、可完美实现活性细胞的注射和分割；医学中的微外科手术机器人；在譬如航天学里的大型射电天文望远镜的姿态调整装置；混联装备等。 在工业中并联机器人不同于传统的串联机器人，相对于传统的串联机器人，并联机器人在需要高刚度、高精度或者大载荷而无须很大工作空间的领域内得到了广泛应用。 本次的设计开始事多并联机器人的特点和并联机器人的历史及应用进行简单的介绍，对并联机器人有个大致的了解和认识。并联机器人并非是想想中的机器人它是一个能够运动的平台，论文接下来会介绍并联机器人的结构，更近一步了解机器人对后文的研究和探索打好基础，接下来就是根据要求和任务对并联机器人硬件进行设计计算，解决并联机器人的反解及优化并联机器人的正解，对于本次设计来说，对于并联机器人的正反解问题的求解，我认识到，对一个完整的控制系统，需要各个部分的密切协调运作，只有每一个零部件都运行，都在运作，系统才能做到预期的控制目的。尽管并联机器人的结构复杂多样，但无论哪种并联机器人，我们当看到这一问题的时候，首先需要做的都是运用结构学以及空间数学的方法对其进行简化，只有经问题简化，结构模拟化我们才能来更高效的解决这类问题。设计里所用到的单片机也是我们日常所学的MCS-51系列，这是最好的一次将理论与实际结合起来的机会。同时有关设计中的步进电机虽说我们在课程的学习中没有过多的研究，但是通过查阅资料，基本上已经学会了对其的使用。最终通过程序的编写，以及调试达到了对并联机器人位置求解的仿真。 本次设计采用了差分进化算法研究的并联机器人的正解问题, 同时通过对6自由度SPS 型并联机器人进行MATLAB仿真，从而验证了这种方法具有可行性。 1)这次设计并联机器人，本着其位姿反解问题相对容易求取的特点, 将求解其正解问题进行数学思维的假设，在已知其空间6 自由度参数, 将得其所给定的杆长与前边假定好了的6 自由度参数求得的杆长之差做成数学函数，求函数的最小值（解决优化问题）。 2)与遗传算法相比, 差分进化的算法的优点是使用少量的迭代次数却可以得到更高精度位置正解的答案。 3)本此设计中解决问题所用的数学方法，不仅对6自由度的并联机器人适用，而且应该是对任何自由度下的并联机器人都适用。 并联机器人以最简单的理解为两个平台，一个动平台和一个定平台，两个平台之间通过不同的杆相连，通过驱动杆的运动，来带动动平台在空间里的位置发生改变。 并联机器人按照其自由度的不同，可以分为多自由度并联机器人跟少自由度并联机器人，每个自由度都由电机驱动。 设计通过研究并联机器人的物理结构的基础上，用差分进化解决并联机器人的正解问题。 实际求解并联机器人的正解比较困难，所以可以利用并联机器人位姿反解相比容易求取的特点, 我们运用思维转换模式把并联机器人的位姿正解问题巧妙转化成假设已知位姿正解, 再去运用数学方法通过位姿反解求得杆长值, 最终再使所求得的杆长值与给定的杆长值之差为最小的优化问题, 然后利用差分进化的全局寻优能力来直接求解并联机器人的位姿正解.然后利用MATLAB将运动轨迹离散化进行位置反解，处理机器人相应的输入数据，并将数据发送至单片机执行，驱动步进电机完成机器人控制。 关键词 ： 并联机器人；位置反解；位置正解 Parallel robot control systemtotal control system design General description of the design Along with the science and technology, industry and the development of advanced manufacturing industry, parallel robot has the material from the simple device developed into an important unit in digital manufacturing, regardless of is in the field of military or he is crucial in biological medicine.Parallel robot as a new kind of robot has been more and more used in form, compared with the series robot the robot has a simple structure, large stiffness, strong carrying capacity, low error, etc, formed the good complementary relationship with serial robot.Six degrees of freedom can be used for numerical control machining center, the spacecraft docking mechanism, auto assembly lines, motion simulator, rock and earth excavation, optical adjustment, medical machinery, and other fields. Parallel robot series and traditional industrial robot is different, parallel robot has the following features: (1) high precision, no cumulative error; (2) driving devices can be placed close to the platform or on the platform, and some of the weight of the movement to be lighter, high moving speed, better dynamic response; (3) compact structure, strong rigidity, the bearing capacity; (4) completely symmetrical and isotropic good; (5) the working space is small, convenient; According to these characteristics, parallel robot can be in need of high rigidity, high precision or large load without great work has been widely used in the field in space. Parallel robot does not see more in our life, the most basic structure can be defined as two and two or more independent chain constructed two flat structure, and drive a closed-loop mechanism in parallel manner.Now most of parallel robot is used in the military in the field of underwater submarines, as well as new tank driving simulator, the next generation of air force fighter of vector nozzle and stereo spacecraft docking device, space attitude controller, etc.;In medical biological engineering cells in the robot operation, can perfect realization of active cell injection and segmentation;The micro surgical robots in medicine;In such as the large radio telescope in the astronautics attitude adjustment device;Mixed equipment. Different from the traditional serial robots in the industrial parallel robot, compared with the traditional serial robots, parallel robot in need of high rigidity, high precision or large load without great work has been widely applied in the field in space. The start of design matter more than the characteristics of parallel robot and the history and application of parallel robot to carry on the simple introduction, for parallel robot has a general understanding and the understanding.The robot in parallel robot is not think it is a movement of the platform, the paper will introduce the structure of the parallel robot, next one step closer to understanding the robot to a basis for the later research and exploration, the next step is according to the requirement and the task of parallel robot hardware design calculation, to solve the inverse solution of parallel robot and the optimization of the parallel robot, positive solutions for the design, solve the problem of positive solutions for parallel robot, I realized, to a complete control system, the close coordination of each part of the need to run, only run every parts, are in operation, the system can achieve the expected control purpose.Although the structure of the parallel robot is complicated, but no matter what kind of parallel robot, when we see this problem, first of all need to do is to use structural and spatial mathematics method to simplify, only simplify the problem, structure MoNiHua we can more efficient to solve such problems.Design in the use of single chip microcomputer is also learned to our daily MCS - 51 series, this is one of the best times the opportunity to combine theory with practice.At the same time, the design of stepper motor although we not too much research in the course of learning, but access to data, basically have learned to use.Finally through the writing of the program, as well as debugging achieved the simulation of parallel robot location. This design USES the differential evolution algorithm research of parallel robot positive solution of the problem, at the same time through the six degrees of freedom parallel robot SPS type MATLAB simulation, thus this method is proved feasible. 1) the design of parallel robot, in line with its position inverse solution of the problem is relatively easy to calculate, the characteristics of the positive solution to solve the problem on the assumption of mathematical thinking, six degrees of freedom in its space known parameters, it was a good to a given length and assume that good in front of six degrees of freedom of the difference of the length of the parameters are obtained to make mathematical function, and function of the minimum (to solve optimizationproblems). 2) compared with genetic algorithm, differential evolution algorithm has the advantage of using a small number of iterations can get higher precision position positive solution of the answer. 3) mathematical methods used in this solve the problem in the design of this, not only for 6 dof parallel robot used, and should be applicable to any degree of freedom parallel robot under. Parallel robot with the most simple understanding for the two platforms, a moving platform and a fixed platform, through different rod connected between the two platforms, by driving rod movement, the position of moving platform in space to drive change. According to the different degrees of freedom parallel robot, which can be divided into many degrees of freedom parallel robot with less degrees of freedom parallel robot, driven by a motor every degree of freedom. Design through the study of the physical structure of parallel robot, on the basis of using the differential evolution to solve the problem of the positive solutions of the parallel robot. Practical parallel robot positive solution is difficult to solve, so you can use parallel robot pose inverse solution compared to the characteristics of easy to calculate, we use the transformation of thinking model of parallel robot pose positive solution problem is clever into that pose positive solutions, to use mathematical methods by posture length value obtained by inverse solution, finally to make the calculated value with the given length length value for the difference between the minimum optimization problem, and then using the differential evolution of the global optimization ability to directly solve the parallel robot pose positive solution. Then use MATLAB to trajectory discretization position inverse solution, the corresponding input data processing robot, and sends the data to the microcontroller to perform, driving a stepper motor to complete the robot control. Keywords : parallel robot position;inverse solution;position positive solutions 1 绪论 1.1 并联机器人的特点 提到机器人，我们并不感到陌生，在如今这个时代里，我们接触到许多机器人。同时对机器人的研究也越来越深入。然而，我们今天所提的并联机器人，跟以往我们说的机器人在样子上可能有些不同，它没有电影作品中的高度人行，智能化。然而截止到目前并联机器人是现在热门的机器人研究中的一个重要的分支。并联机器人的定义为：由于其最基本的结构可以定义为含有两个及两个以上的独立链所构建的上下两个平面的结构，同时以并联方式所驱动的一种闭环控制的机构。 对于机器人结构的家族来说，其中包涵有两类的机器人，一个是串联机器人结构，另一种是并联机器人结构。相对于串联机器人的结构来看，表现在具有精度高，刚度大，动力性能好，易于反馈控制的优点。对于并联机器人来说，特别是其精度高这一特点，可以将其用在很多的精密仪器中。在生产中并联机器人的机构通常采用几何相对对称式的构型，目的是使其具备良好的各向同性。并且，与串联机器人相比，并联机器人运动学所研究的反解问题简单而其正解问题相对复杂，对于串联机器人来说正解相对简单，且唯一的反解问题复杂而且可能多值，与串联机器人进行比较，并联机器人在其位置的精密度上有较高的优越性，所以不存在驱动器累计的误差。 在结构学、运动力学这些方面并联机器人跟串联机器人有着很多的不同点，甚至在有些问题上他们是相互对立的关系。下面让我们一起来看看并联机器人的特点： 带动并联机器人的运动，需要驱动装置，对于并联机器人来说，其驱动装置大多选择安放在基底座或者是接近基底座的地方，这么一来的好处就是能使它的运动部件的质量可以大大减小，对于结构力学来说能使其动态性能好，从而可以很容易的实现高速运转。 研究并联机器人必须会涉及到正反解的问题，对于并联机器人运动学来说其反解容易，相对正解比较的复杂。 并联机器人一般可以实现基座驱动器的良好密封，可以在高温，辐射，潮湿，太空及水下一些恶劣的环境里工作。 并联机器人的误差问题也需要注意，因为并联机器人结构中不存在驱动器所累积的误差，这么以来就能使其有很高的精度。 并联机器人的运动平台通过几个运动连接就可以以并联的方式与基座相连，所有有很强的承载力，刚性比较好，整体结构比较紧凑。 并联机器人机构通常采用对称式结构，有比较好的各向同性。 并联机器人的工作空间小，可操作性比较差。 1.2 并联机器人的历史及应用 并联机器人的发张要追溯到上个世纪。早在1931年，并联机构首次出现，这次重大的研究成果并没有用在科学探究中，而是Gwinnett在其专利中提出的一种并联的娱乐设施。首次出现的并联机器人是为了丰富人生活娱乐的。只过去了9年时间，Pollard开发了新一种的空间并联机构，这种结构运用在了汽车的喷漆工艺上。这是并联机器人结构第一次开始在工业生产中运用。至此拉开的并联机器人的大幕，使并联机器人进入一个火热的发展时期。 到了1962年，Gough第一次设计了一种适用于六自由度并联结构的轮胎检测的装置。在随后的三年里，Stewart将Gough提出的模型进行了深层次的研究分析后，将这种结构推广成为飞行模拟器的运动产生装置。到现在为止，这种机构是应用最广泛的并联机构。从其结构上来看，Stewart模型的机构其动平台通过六个相同的对立分支与定平台相连接，在每个分支中都有一个连接动平台的球铰、一个移动副和一个连接定平台的球铰，为了避免本身绕两个球铰中心连线的自传运动，通常也用一个万向铰来代替其中一个球铰。 直到1978年，科学家Hunt提出将六自由度的并联结构变成机器人操作器，从这之后也就拉开了并联机器人研究的新序幕。一个全新的并联机器人时代到来。 以上的内容都是国外在并联机器人方面的发展研究历程，看到这我们也许会着急思考一个问题，既然国外这么早着手研究并联机器人了，那我们国内有研究吗？同时在并联机器人这个新型的领域我国有什么特别拿的出手的项目吗？其实从上世纪90年代开始，我国的并联机器人也开始成为热门研究项目。在这个科技产品井喷的年代，我国并没有落后世界的脚步，在国内众多研究并联机器人的科学家，以及大学的教授们中，其中研究并联机器人中最杰出，贡献最大的当属黄线年，燕山大学的黄真教授就自行研究，成功的使我国有了第一台六自由度的并联机器人，同时于几年后，在1994年研制出一台柔性铰链并联式六自由度机器人误差补偿器， 3-1 系统硬件总电路图 本次设计研究的主要任务就是运用单片机控制并联机器人，在已知并联机器人的结构及正反解的算法后，需要对硬件电路进行设计。这次设计关键的所在，就是选择合适的控制原件，对于控制器件我们选用的是单片机，本次设计采用C51单片机是为整个系统运行的核心。 3.2 硬件的选择 3.2.1 单片机C51 单片机C51如图3-2所示。 图3-2 单片机C51 单片机对于很多人来说都很陌生，其实我们的生活中与他息息相关的东西比比皆是，生活中的电冰箱，音响，抽油烟机都运用到了单片机。最常见的就是手机了，手机里面也有单片机，其实我们换一种思维方式，实际上就是我们生活在一个单片机控制的世界里。只要有控制的存在就有单片机的存在。 看到这，你也许还是一头雾水，到底什么是单片机呢？其实用俗话来说单片机对于一个用电路设计运用的系统来说，就好比是一个电脑系统中的最核心部件——CPU。对人类的机体结构来说也就像是大脑一样的存在。其实他就是一个系统中最关键的部分，起到控制关键的功能，下面让我们一起来看一看单片机的结构。 单片机本质上是在一块芯片上集成了由运算器、控制器、储存器、输入/输出接口5个基本部分，则这种芯片为单片微型计算机，简称单片机。使用单片机做电路核心的硬件系统称为单片机系统。现今社会技术的不断发展，随着集成化电路的不断提高，如今越来越多的单片机把各种外围设备的功能器件也都集成在芯片内，如一些wifi功能的模块。 常用的MCS-C51单片机的芯片内部集成了CPU、RAM、ROM、定时器/计数器、并行的I/O接口、串联接口等基本功能元器部件，并在内部把这些元器部件连接在一起。MCS-51单片机的结构一般采用40个引脚双列直插式封装方式（DIP)。对于MCS-51单片机的40个管脚而言，按照排列，有P1~~P3口，在这些口中，需要格外注意的是P3口，因为其具有第二功能的缘故，所以在硬件连接以及程序设计时要格外小心。 同时在使用单片机的I/O口时要对以下事项进行注意： 每一个I/O口都可以独立作为输入或输出口的使用，但P2跟P0口在访问外部存储器时作为地址、数据总线，此时它们将不能再作为I/O口使用。 51单片机复位时每一个I/O口的“内部总线，如果随后程序使“内部总线，那么当I/O口作为输入时，必须通过程序通过输出1使FET截止，这样从管脚Px.x输入的信号才能在“读管脚”信号的帮助下被正确读走。 P1,P2,P3因为内部上拉电阻而被称为“准双向口”。在作为输入时，上拉电阻将“管脚Px.x”拉高并在外设输入低电平时向外输出电流。 P0口没有内部上拉电阻，是一个正真的双向口。作为输入时因开漏结构而浮地。 对于P3口的功能如表3-1所示。 表3-1 P3口功能 管脚口 具体的功能 P3.0 RXD(串行输入口) P3.1 TXD(串行输出口) P3.2 INTO(外部中断0) P3.3 INT1(外部中断1) P3.4 T0（定时器、计数器0） P3.5 T1（定时器、计数器1） P3.6 WR（外部存储器写选通） P3.7 RD（外部存储器读选通） 一个完整的单片机系统中还有复位电路，所谓的复位电路，就是如其本意，使单片机能复位的电路。无论是对于何种系统，只要包涵控制在其中，就一定会涉及到复位的问题。现在存在的复位操作分为三种方式，分别为上电自动复位，按键手动复位，和看门狗自动复位。单片机上电后首先从复位操作开始，复位操作可以使单片机处于某种确定的初始状态。单片机的复位是通过复位电路实现的。本设计中设计的复位电路是当系统报警时按下复位电路使抽油烟机停止工作回到初始未启动状态。 1.上电自动复位 上电自动复位是在施加电源瞬间通过RC电路来实现，如图3-3所示。在通电瞬间，电源通过电容C和电阻R回路对电容充电，使RST端出现如图3.4所示的波形，经过施密特整形电路，可向内部复位电路提供一个正脉冲引起单片机复位。通常取R = 1KΩ，C=22μF，就能可靠复位。如果系统中还有其他外围器件也需要复位信号，可以按图3-5所示加接一个门电路。 按键手动复位 按键手动复位是指单片机在运行期间通过手动按钮使CPU强行复位，在从头开始运行。图3-6所示的是上电自动复位与按键手动复位结合的情况。 看门狗自动复位 以单片机为核心的智能装备，应具有自动脱离死循环或死机的功能，这就是看门狗电路，也叫做Watching Dog.看门狗的设计理念是：设计一个硬件电路，在程序正常运行期间，只要定时发出清除信号（称为喂狗），该电路就一直维持不发作，一旦程序不能正常运行，经过一定时间后，看门狗电路会自动发作，产生复位信号促使单片机复位。看门狗的设计方法有很多种，可使用外围芯片，利用单片机内部看门狗，利用单片机内部定时器中断等方式实现。 下图表示的是单片机的复位电路如图3-3、3-4、3-5、3-6所示： 图3-3 图 3-4 图 3-5 图3-6 在单片机中我们还需要注意的就是有关中断的问题，所谓中断，就是在执行程序的时候，突发状况发生，必须要终止现在所执行的程序，转而去执行现在所需要的程序，这种状况发生时就是中断。对于中断，我们需要知道以下内容。 中断的发生将遵循下面的2条基本原则： 1、低级中断响应能够被高级中断打断，但是低级中断在高级中断响应时不能够打断。 2、某一中断已经响应时，同级别的中断不能停止它的响应。 辅优先级规则 当中央处理器同时收到几个同一级别的中断请求时，哪个中断响应源基于硬件上的查询顺序。不在同一个机器周期内当2个或超过两个中断先后发生时，或者当2个以上不同优先级中断一起发生时，哪个先被响应由IP寄存器决定。 在同一台机器周期在2个以上的发生具有相同优先级的中断发生，这是内部查询序列的第一反应，该IP寄存器不能确定的第一反应。 中断系统中任何机器周期都会实现顺序检查任何一个中断源，如果查询到中断请求被标志为1, 如果不被下述条件所阻止，则将在下一个机器周期的转到响应的中断服务程序。 3.2.2 步进电机 图3-7所示为步进电机模块。 图3-7步进电机连接模块 本次设计不仅用到了单片机还需要用到步进电机，在这个控制系统中，单片机属于控制器，而对与步进电动机而言就是被控对象。本次设计中，目的是运用单片机控制并联机器人，而并联机器人的运动则离不开步进电动机，在运动的过程中是步进电机来带动机械杆的运动，从而达到使动平台发生空间位置改变的目的。首先，我们对步进电机的结构需要了解。 跟研究其他的电动机一样，我们来看步进电动机也需要从内部结构先入手。从步进电机的内部结构看，步进电动机的中央有一个齿轮状的转子，其转动轴就固定在转子上。转子的周围是4个多齿轮的电磁铁作为定子，电磁铁是由管脚供电，这样就可以被外部电路驱动并控制。步进电动机的转动轴运动依靠吸引转子实现。首先，给电磁铁（1）[注明这里的1，2，3，4是对于转子周围4块电磁铁的编号，其中任意一块为1]通电，于是转子被电磁铁（1）吸引并转动一个很小的角度，当转子上的齿与电磁铁（1）的齿对齐后转子停止，步进电机转动了1步，当转子上的齿与电磁铁（2）的齿对齐后，转子上的齿与电磁铁之间偏离了一个很小的角度。这时给电磁铁通电后而关闭电磁铁，于是转子被电磁铁吸引转动一个很小的角度，当转子上的齿与电磁铁的齿对齐后转子停止，步进电机又转动一步。接下来接通电磁铁（3）而关闭电磁铁（1）和（2），于是转子又将转动一个很小的角度，步进电机级继续转动一步，然后电磁铁（4）接通，转子又转动一个很小的角度，步进电机又转动一步，就这样，电磁铁(1)(2)(3)(4)快速依次逐一不断地以很小的角度跳动，在转动轴上就形成了步进的表象。电磁铁切换越快，则步进电动机转动也就越快。当转动轴步进走过360°后，这就好像步进电动机绕了一圈。在控制系统中，步进电机将电脉冲信号转变为角位移或线位移的。在超载的情况下，转速、停止的位置只取决于脉冲信号的频率和脉冲数，而不受负载变化的影响，给电机加脉冲信号，电机转过一个步距角。步进电机是一电脉冲转化为角位移的执行机构。通俗一点讲：当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的转动固定角度（即步进角）。可以通过控制脉冲个数控制角位移量，达到准确定位目的；同时可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。 电动推杆是一种将电动机的旋转运动转变为推杆的直线往复运动的电力驱动装置。于各种简单复杂的工艺流程中为执行机械使用，以实现远距离控制、集中控制或自动控制。 位移传感器又线性传感器，是一种属于金属感应的线性器件，传感器的作用把各种被测物理量转换为电量。位移物体的位置在运动过程中，的测量方式所涉及的范围是相当广泛的。 直线位移传感器的功能把直线机械位移量转换成电信号。为了达到，将可变电阻滑轨，滑片滑轨上的位移来测量不同的阻值。传感器滑轨连接直流电压，流过小电流，滑片和始端之间电压，滑片移动成正比。将传感器用作分压器可最大限度降低对滑轨总阻值精确性的要求，因为由温度变化引起的阻值变化不会影响到测量结果。 图3-9KTC直线位移传感器 设计中所用的直线位移传感器连接在步进电机上，通过测量电动杆的位移量，然后反馈回单片机，以达到可以控制并联机器人的动平面的位置，从而实现并联机器人的正反解。 由于这个系统所涉及的领域广泛，所以要实现这个课题的成品有困难，出现这种情况，我们只有运用计算机进行模型仿真模拟实验，当仿真能得出结果，我们就能确定，这种设计是可以实现课题的。提到仿真，我们首先会想到MATLAB，本次设计最终是运用MATLAB软件在计算机上对结果进行仿真。MATLAB仿真软件是美国MathWorks公司推出的国际上公认的最优秀的数值计算和仿真分析的软件。其中在对并联机器人的正反解问题中所牵扯到的有关算法的问题都可以利用MATLAB软件进行仿真处理。在MATLAB里很容易实现仿真。 单片机控制步进电机系统的原理图如图3-8所示： 图3-8 步进电机控制系统原理图 上述图中，是整个控制系统的结构原理框图，其中运用到单片机其作用是：为了把并行的二进制码去转换成串行的脉冲序列，从而可以很容易的实现方向控制。每当步进电机的脉冲输入得到一个脉冲量，它便沿着方向控制线信号所确定的方向走一步。只要负载在步进电机允许的范围内，那么，每个脉冲将使电机转动一个固定的步距角度。根据步距角的大小及实际走的步数，只要知道初始位置，便可知道步进电机的最终位置。 本次设计中还需要测量位移变化的传感器，将测量的信号传回单片机进行处理。将测量的信号数据返还给单片机，再通过单片机里的程序进行运算，将运算结果发送给执行器进行执行。 3.3 本章小结 本章介绍了整个系统所需要的硬件，并进行设计，对选用的硬件单片机及步进电机做了大致的介绍，也对整个硬件的设计做了简单的分析，使得整个系统能够更加符合实际的设计要求，让系统能够更顺利的运行，从而达到理想的效果。 4 运动结构的分析——并联机器人的反解 本次设计需要对并联机器人的反解问题进行研究，所谓并联机器人的反解问题其实用通俗的理解方式为，当上边的动平面达到某一固定的位置停下来时，去求解电动杆运动的长度问题。 就拿本次设计所研究的六自由度并联机器人为例。其空间的结构如图4-1所示： 图4-1 一种6自由度并联机器人空间结构 当初次看到这个模型的时候，我们会发现有些奇怪，其实运用数学的思维模式我们去求其结构就没有那么难了，这我们可以看出各学科之间的渗透有多么重要。其实从数学上来看，这个6自由度的并联机器人模型就是一个不规则6棱柱，我们求解并联机器人的空间位置关系，实际上就是在解一个空间立体几何的问题。当我们能随意解决空间的不规则立体图形的结构关系时，对于并联机器人的研究就算我们达到了透彻了，下面我们就用用数学的立体关系来求解6自由度的并联机器人。 用通俗的方式解释，这个六自由度的并联机器人为两个平面，其下平面B1-B2-B3-B4-B5-B6为定平面，上平面b1-b2-b3-b4-b5-b6为动平面，在两个平面之间是由六个电机控制的电动杆，其分别为B1b1~~~~~~~B6b6，6根杆是由电动机带动进行拉伸运动，在这个结构中，要研究其反解问题，需要对其空间结构进行分析。 具体分析如下，动坐标系o-xyz建立在上面的动平面，定坐标系O-XYZ建立在下面的定平面内。经过分析后得知动平面的运动实质就是空间的变换与定平面之间的关系。其之间的变换关系可以用数学表达式表现在动坐标系中的任一向量R′可以通过坐标变换方法变换到固定坐标系中的R , 变换公式为： (1) 式中:T 为上平台姿势的方向余弦矩阵, P 为上平台选定的参考点(动坐标系的原点)在固定坐标系中的位置矢量。 (2) 注明式中:T 矩阵的第1 , 2 , 3 列为建立在动坐标系里的x , y和z 在下平面固定坐标系中的方向余弦量, α, β, γ分别为上平台的动坐标系相对于下平面固定平台坐标系的3 个独立转角. (3) 从公式中可以清楚的看出，当我们知道了并练机器人的杆的长度（装置的结构尺寸已知），利用数学的几何关系，可以很容易的计算出上动平面跟下定平面每个铰链点在它们各自坐标系里的坐标值，这样在通过（1）式就可以很容易计算出上面平面里每个铰链对应与下平面固定坐标系O-XYZ里的坐标值。 于是可以计算出电动杆驱动的长度L L的计算表达式为： (4) (5) 注明式中L,b，B下的角标为不同自由度的表示（1~~~~~6） 从而得到并联机器人的位姿反解的计算方程为如下： (6) 上述6个式子是独立的方程，当已知并联机器人的基本尺寸，以及上平面定平面的位置时，我们可以利用上面的数学关系求出每个杆的长度。这就是我们所研究的有关并联机器人的位置反解问题。经过总结，我们发现，并联机器人的反解问题实质上是通过模型，构造空间几何体，再通过空间几何体上下不同平台的进行空间坐标的变幻，从而构造空间矩阵进行方程的求解，最终的到反解所需要的答案。 举个具体的例子，可以很容易的看出并联机器人反解的答案。假设已知上动平面的6个坐标的值如下b1(0,0,0),b2(120,0,0),b3(600,240,0),b4(600,360,0),b5(24,600,0),b6(120,120，0)同时下定平面的6个坐标也是已知的量，如下：B1(0,0,0),B2(840,0,0),B3(840,120,0),B4(480,480,0),B5(360,480,0),B6(0,120,0)与此同时，每根杆子的原长也已知则可以通过以上的公式很容易的求出杆变化的长度。同时也可以编程通过单片机控制电推杆的运动，具体的程序见设计最后的程序见附录 通过MATLAB我们可以很容易的仿真出并联机器人的反解答案。 l= 590.0843 384.3259 -971.6454 L= 1200 1200 1440 1440 1200 1200 我们只需要将题目所给的数值带入，就可以很容易的得出并联机器人的反解问题的答案，当仔细看过理解过程序后，无论对于何种结构的并联机器人，只要我们能对其结构力学做透彻的分析后，通过建立空间的坐标系，找到合适的坐标值，我们就能运用程序对其进行反解的求解，所以我认为本次以六自由度并联机器人的研究为例，这种方法是一个具有普遍存在规律的问题，所以只要我们能研究透一般的情况，那么对与这一类的问题我们都能做到透彻的理解。 并联机器人的的反解问题相比较正解问题要简单的多。当我们研究明白了并联机器人的反解问题后，不免对并联机器人的正解问题开始好奇。再以6自由度并联机器人为例，我们研究其正解问题。 4.1 本章小结 本章通过解析空间数学几何的方法来研究6自用度并联机器人的反解问题，对空间上的坐标设定参数并且通过MATLAB仿真得出相应的值，这个值就是每一根并联机器人的杆长，为下一步正解做好准备。 5 并联机器人的正解 相对于反解问题的构造结构进行数学问题的分析，正解问题则复杂的多。所谓的并联机器人的正解，其实就是已知杆变化的长度量，再去求动平面所在空间的位置，这其中就涉及到一个多解的问题。我们可以想到，对多解的问题，运用一般的数学算法很难全部正确的求出。通过分析，我们可以构造函数，通过数学函数来确定最终的位置，这也就牵扯到一个新的数学的思想，差分进化算法。所以本次设计所采用差分算法对并联机器人进行正解。 差分进化算法的步骤如下： 确定函数（2）初始化种群（3）变异操作（4）交叉操作（5）选择操作（6）边界处理。 通过以上6个步骤，我们可以运用差分算法来解决并联机器人的正解。 从设计题目的已知出发，将其转化为数学问题。求解给定长度杆的并联机器人的正解问题 ，可以利用其反解运算简便，把并联机器人的正解问题转换为最优解的问题。这是一种运用数学问题解决较复杂问题的最容易，也是最准确的一种方法。 本次设计所需的研究目的是通过编写的程序，将题目中给的数学算法，通过程序编写，然后运用软件进行运行，从而可以得到每组解的答案。 在本次设计中，对于并联机器人的结构参数是已知的，下表给出单自由度杆的空间位置的变化参数范围（也就是每个杆都能变化的参数）,如表5-1所示。 表5-1 并联机器人的单自由度运动空间参数 X轴方向 Y轴方向 Z轴方向 平移范围（mm） -1080～+1080 -1080～+1080 -1200~+1200 旋转范围（°） -40～+40 -75~+75 -115~+115 1）确定适合的函数 当知道了所有的已知参数时，为了解决这类数学问题所要做的第一步，就是去构造一个合适的数学函数。只有找到了合适的函数，便可以建立数学模型，运用数学的求解函数从而达到解决实际的问题。在本次设计中，假设随机产生一个上平台的空间位置，然后运用已知的位置反解公式去进行计算，通过计算得出的杆长和实际解决正解问题时所给的已知的定杆长的平方差的绝对值作为一个新的函数。假设其函数表达式如下所示： （1） （2） 其中lgi表示正解问题下所给定的杆长长度，li表示经过差分进化算法去求得的可动平台6 自由度参数条下，经过并联机器人位置反解所求得的杆长值。P 表示所构建的函数需要优化的参数变量。 本次设计中选取的参数G=2000,N=20,F=0.5,CR=0.9 通过上述数学的表达式可以看出，已将并联机器人的正解问题转化为一个新的函数的问题，观察函数后可以很容易的看出，这又是一个求解函数最小值（最优）的问题。 2）产生初始种群 初始种群具有多用性，经常采用统一的概率分布在解空间的里的随机产生种群。差分进化算法采用实数分量去合成参数矢量。所以可以产生染色体，染色体如下表达式： (3) 其中，low与high分别表示染色的下端数跟染色体的上端数。Rand表示一段随机数，本次设计中所选用的rand其范围在[0,1]这之间的任意一个数。 提到遗传，进化算法，我们会想到染色体，当提到遗传学里的染色体时，我们一定会不假思索的联想到变异，进化伴随着变异，这是生物界不变的永恒。在数学算法中，这一特性依旧存在。在我们将结果一步一步的向最有理的地方去求解，这其中一定会伴随这有变异的发生。进化算法中的变异跟遗传算法里的变异有些不同，遗传算法中按照一定的概率对子代基因位点进行变异的操作，然而对于进化算法，差分进化算法中的第G代的每个参数V的矢量，都是按照一定的公式进行计算，从而去求的第G代的结果。 通过前边的分析，不难看出差分进化算法中最大的特点就是在每一个新个体的生成过程中用到了父代多个个体呈现出线性组合, 而不是像遗传算法里传统的单一的父代染色体交叉技术。 像生物学里一样，在正确的进行完遗传操作后，下一步所要进行的即为交叉操作。 对于交叉我们可能不会感到陌生，但是在遗传算法中的交叉，我们可能会有些费解。为了简化问题，转换一种思想，所以我们来看一个问题。在数学中求解优化问题中，无论我们用什么样的优化方式，我们对结果的优化过程肯定不希望出现以下情况，即样本越来越小，从而使最终的到得结果不具备说服力，再有一点就是结果往一个单一方向走，这样的话，最终的结果就不准了。所以有了这些问题的存在，我们要想一种方法来解决这种情况，所以交叉就很容易的出现了，所谓的交叉即对每代优化的数据结果进行交叉处理，第G 代参与交叉的2 矢量是互相对应的原个体矢量和扰动的矢量其按照一定得公式可以得到一个新的矢量U，公式的表达如下： (4) 对于交叉成功的结果，我们也不是马上就用，还牵扯到一个选择的问题。为了决定新产生的矢量U能否顺利的成为G+1代种群里的个体，我们必须还要进行选择处理，也就是将矢量U跟矢量V进行比较。如果新的个体U的函数值优化的结果比后者好的话，我们就进行保留，也就是在新一代G+1种群里选择优化最好的那个函数，优化不好的函数进行淘汰。 通过以上的方法，我们就能对并联机器人的正解问题进行完美的解释。总结下来，差分进化跟遗传算法，其基本思想是一样的，都是利用生物遗传学的特征，通过对优化函数进行分析，找到初始的种群，运用染色体的知识，进行遗传学的交叉，变异，组合再交叉的方法去求最终的组合，这个组合也就是我们假设问题的目标函数。唯独差分算法跟遗传算法的区别就是他们选择的优化方式不同，差分进化的基本思想是通过把种群中2 个个体的向量差加权后按一定的规则与第3 个个体求和来产生新个体, 然后将新个体与当代种群中某个预先决定的个体相比较.如果新个体的目标值优于与之相比较的个体的目标值, 则在下一代中就用新个体取代;否则旧个体仍保存下来.差分进化已被证明在寻优过程中具有高效性、收敛性、鲁棒性等优点。 本次采用差分进化的算法的流程图如图5-2所示： 图5-2正解差分进化算法流程图 通过MATLAB进行仿真，其运算结果如下： 本次正解问题所涉及到的程序参见附录所示。 5.1 本章小结 本章通过采用一种差分进化的算法来对并联机器人的正解问题进行研究，差分进化采用较少的的迭代次数反而能获得更高精度的位置正解的特点，从而高效的解决并联机器人的正解问题。 6 总结与展望 本次设计就是研究相对少自由度的并联机器人，通过其空间结构，建立数学模型，运用数学函数来构造机器人，通过正反解来研究并联机器人。 并联机器人以最简单的理解为两个平台，一个动平台和一个定平台，两个平台之间通过不同的杆相连，通过驱动杆的运动，来带动动平台在空间里的位置发生改变。 并联机器人按照其自由度的不同，可以分为多自由度并联机器人跟少自由度并联机器人，每个自由度都由电机驱动。 这次整个设计的过程都很迷茫，因为并联机器人是我从来没有研究过的一项内容，但是并不影响我对它的兴趣，本次的设计开始事多并联机器人的特点和并联机器人的历史及应用进行简单的介绍，对并联机器人有个大致的了解和认识。并联机器人并非是想想中的机器人它是一个能够运动的平台，论文接下来会介绍并联机器人的结构，更近一步了解机器人对后文的研究和探索打好基础，接下来就是根据要求和任务对并联机器人硬件进行设计计算，解决并联机器人的反解及优化并联机器人的正解，对于本次设计来说，对于并联机器人的正反解问题的求解，我认识到，对一个完整的控制系统，需要各个部分的密切协调运作，只有每一个零部件都运行，都在运作，系统才能做到预期的控制目的。尽管并联机器人的结构复杂多样，但无论哪种并联机器人，我们当看到这一问题的时候，首先需要做的都是运用结构学以及空间数学的方法对其进行简化，只有经问题简化，结构模拟化我们才能来更高效的解决这类问题。设计里所用到的单片机也是我们日常所学的MCS-51系列，这是最好的一次将理论与实际结合起来的机会。同时有关设计中的步进电机虽说我们在课程的学习中没有过多的研究，但是通过查阅资料，基本上已经学会了对其的使用。最终通过程序的编写，以及调试达到了对并联机器人位置求解的仿真。 本次设计采用了差分进化算法研究的并联机器人的正解问题, 同时通过对6自由度SPS 型并联机器人进行MATLAB仿真，从而验证了这种方法具有可行性。 1)这次设计并联机器人，本着其位姿反解问题相对容易求取的特点, 将求解其正解问题进行数学思维的假设，在已知其空间6 自由度参数, 将得其所给定的杆长与前边假定好了的6 自由度参数求得的杆长之差做成数学函数，求函数的最小值（解决优化问题）。 2)与遗传算法相比, 差分进化的算法的优点是使用少量的迭代次数却可以得到更高精度位置正解的答案。 3)本此设计中解决问题所用的数学方法，不仅对6自由度的并联机器人适用，而且应该是对任何自由度下的并联机器人都适用。 经过了长达3个月的设计和学习，一路走来，我发现自己进步了不少。从以前遇到问题就绕开的习惯下，已经开始明白了要做到独立思考、和设计一个新的系统是很难的，要通过不断的完善自己才能使自己做到更好，结合理论和实践让自己的设计变得更完美，开始学会了迎着问题而上的道理，无论在今后的生活中，遇见了怎么样的问题，都会知难而上，同时通过这次的毕业设计也让我对大学4年来所学的专业知识进行了一遍透彻的巩固，在解决问题中快乐，在设计中成长。 参考文献 [1]中国矿业大学学报。基于差分进化的并联机器人位置正解 王雪松 2008年9月 [2]杨宁,胡学军.单片机与控制技术[M].北京：北京航空航天大学出版社，2005 [3]徐君毅等。单片机微型计算机原理及应用。上海:上海科学技术出版社，1988 [4]丁志刚.单片微型计算机原理与应用. [M] .北京:人民邮电出版社 [5]西安电子科技大学学报基于遗传算法的STEWART并联机器人位置正解2005 [6]潘新民，王艳芳.微型计算机控制技术.北京：电子工业出版社，2008. 74~75 [7]夏继强.单片机实验与实践教程.北京：北京航空航天大学出版社，2001. 68~76 [8]胡汉才.单片机原理及其接口技术.北京：清华大学出版社，2008. 49~66 附录 反解运算程序： 运用算法进行正解的程序： for k = 1:N Pop(k,:) = x_low+rand1(k,:).*(x_high-x_low); Pop_fitness(k) = feval(fitness_handle,Pop(k,:)); feval_count = feval_count+1; end [fmin,index1] = min(Pop_fitness); xmin = Pop(index1,:);%找到当前最优值 % % v = zeros(1,x_length); % index3 = zeros(size(v)); %主循环 for g = 1:(G-1) if fmin1e-6 feval_count; break end if mod(g,10) == 1 g fmin xmin % pause end for k = 1:N index2 = randperm(N); v = xmin+F*(Pop(index2(1),:)+Pop(index2(2),:)-Pop(index2(3),:)-Pop(index2(4),:));%变异 index3 = (v=x_low).*(v=x_high); v = v.*index3+(x_low+rand(1,x_length).*(x_high-x_low)).*(1-index3);%越界 rand2 = rand(1,x_length); index4 = rand2=CR; rand3 = ceil(rand*x_length); index4(rand3) = 1; u = v.*index4+Pop(k,:).*(1-index4);%交叉 fitness_u =feval(fitness_handle,u); feval_count = feval_count+1; if fitness_uPop_fitness(k) Pop_fitness(k) = fitness_u; Pop(k,:) = u;%选择 if fitness_ufmin%更新最优值 xmin = u; fmin = fitness_u; end end end end 致谢 本论文在彭程导师的悉心指导下完成的。导师渊博的专业知识、严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德，严于律己、宽以待人的崇高风范，朴实无法、平易近人的人格魅力对本人影响深远。不仅使本人树立了远大的学习目标、掌握了基本的研究方法，还使本人明白了许多为人处事的道理。本次论文从选题到完成，每一步都是在导师的悉心指导下完成的，倾注了导师大量的心血。在此，谨向导师表示崇高的敬意和衷心的感谢！在写论文的过程中，遇到了很多的问题，在老师的耐心指导下，问题都得以解决。所以在此，再次对老师道一声：老师，谢谢您！ 时光匆匆如流水，转眼便是大学毕业时节，春梦秋云，聚散真容易。离校日期已日趋渐进，毕业论文的完成也随之进入了尾声。从开始进入课题到论文的顺利完成，一直都离不开老师、同学、朋友给我热情的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意！在此我向华北科技学院电子信息工程学院自动化专业的所有老师表示衷心的感谢，谢谢你们这几年的辛勤栽培，谢谢四年里面你们孜孜不倦的教诲！ 大学四年，所收获的不仅仅是愈加丰厚的知识，更重要的是在阅读、实践中所培养的思维方式、表达能力和广阔视野。很庆幸这四年来我遇到了如此多的良师益友，无论在学习上、生活上，还是工作上，都给予了我无私的帮助和热心的照顾，让我在一个充满温馨的环境中度过四年的大学生活。感恩之情难以用言语量度，谨以最朴实的话语致以最崇高的敬意。 最后要感谢的是我的父母，为我能够顺利的完成毕业论文提供了巨大的支持与帮助。在未来的日子里，我会更加努力的学习和工作，不辜负父母对我的殷殷期望。 并联机器人控制系统模块设计 华北科技学院毕业设计（论文） 1K 22μF Reset U T O 22μF 1K Reset Reset 1KΩ 50Ω 22μF 单片机 步进电机 负载 接口 单片机 交叉 变异 g+1代 计算每个个体的适应值，找出当前最优解 开始 生成初始种群，设定代数g=1 选择 g＜G 结束 N Y I 1 第 4 页 共 18 页 第 5 页 共 18 页

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