发布时间：2023-11-01 11:10:15   来源：安博电竞

  请下载支持！ 膀袃芇羈蒀蒄羄 机器人机构设计中最重要的步骤之一是解决机构型综合的问题 ,机器人机构构型 方法的研究具有十分重要的理论和实际意义 ,尤其是并联机器人的型综合方法一直以来都 受到国内外许多研究学者的关注。在并联机器人机构的构型理论研究中 ,基于机构末端运动 特征描述与机构需要完成的功能的简单有效的构型方法还缺乏系统的研究。 蚂螈袇羁芃蒅肀 并联机器人机构构型方法研究 肄羀蒂莆袆袈蚁 8 蝿羂芄莇螇膂袅 多自由度机构， 其构型综合是一个很具有挑战性的难题。 目前国内外主要有 5 种 并联机构的型综合研 蒃肃袇袀蚃蚄蒅 究方法，即：基于机构的结构公式的构型方法、 基于螺旋理论的综合方法、基于群 论和微分几何的综合 羂肄蝿衿薂羆蚇 方法、基于单开链的型综合方法和基于集合的综合方法。 薅薇莀蚅蒇螀蚀 1-3-1 基于机构的结构公式的构型方法 蚀袁蒄羇虿膁肅 基于机构的结构公式 （即自由度计算公式） 的构型方法是比较传统的一种并联机构 的型综合方法。 莂莃蒈蒈薁羃肆 Tsai 蒅蚅薀肂螂薆蕿 [84] 膅葿薃袅肇莈袂 在 1999 年用基于计算自由度的 Grübler-Kutzbach 公式的列举法综合了一类三自 由度并联机构。 莈螀螄薈薀聿莄 基于并联机构自由度计算的一般 Grübler-Kutzbach 公式为 芀蚂螅荿薀膃蚆 ( ) 螅芅芈肁肂膇蒁 1 螆肇薁膄蚈艿螁 1 腿羂肃袄膈节薄 = 蒃袂莅羇螃蒃芇 = - - + ∑ 羅袆膀罿薅蚈肈 g 芇羈蒀蒄羄袇螀 i 袇羁芃蒅肀膀袃 i 蒂莆袆袈蚁蚂螈 M d n g f (1.1) 芄莇螇膂袅肄羀 式中 M 为机构的自由度数； 袇袀蚃蚄蒅蝿羂 d 为机构的阶； 蝿衿薂羆蚇蒃肃 n 为机构的杆件数 (包括机架 ) ； 莀蚅蒇螀蚀羂肄 g 为运动副数； 蒄羇虿膁肅薅薇 i 蒈蒈薁羃肆蚀袁 f 为第 i 个运动副的自由度数。 薀肂螂薆蕿莂莃 当给定机构的自由度数 M 后，根据 (1.1)寻求机构的每个分支运动链的运动副数。 并联机构属于空 薃袅肇莈袂蒅蚅 间多环机构，其独立环路数 l 可以由下式给出 螄薈薀聿莄膅葿 l = g - n +1 (1.2) 螅荿薀膃蚆莈螀 该式即为著名的欧拉环路公式。将上式带入 (1.1) 中，可得到 芈肁肂膇蒁芀蚂 =1 薁膄蚈艿螁螅芅 ∑= + 肃袄膈节薄螆肇 g 莅羇螃蒃芇腿羂 i 膀罿薅蚈肈蒃袂 i 请下载支持！ 蒀蒄羄袇螀羅袆 f M d l (1.3) 芃蒅肀膀袃芇羈 定义并联机构中第 j 个分支总的自由度数为 袆袈蚁蚂螈袇羁 j 螇膂袅肄羀蒂莆 C ，则有下式成立 蚃蚄蒅蝿羂芄莇 =1 =1 薂羆蚇蒃肃袇袀 ∑ = ∑ 蒇螀蚀羂肄蝿衿 mg 虿膁肅薅薇莀蚅 j i 薁羃肆蚀袁蒄羇 j i 螂薆蕿莂莃蒈蒈 C f (1.4) 肇莈袂蒅蚅薀肂 将(1.4) 代入 (1.3)消去 薀聿莄膅葿薃袅 i 薀膃蚆莈螀螄薈 f 后得到 肂膇蒁芀蚂螅荿 ∑= + 蚈艿螁螅芅芈肁 m 膈节薄螆肇薁膄 j 螃蒃芇腿羂肃袄 j 薅蚈肈蒃袂莅羇 C M d l (1.5) 羄袇螀羅袆膀罿 对于分支运动链结构相同， 且分支数等于机构自由度数的对称并联机构， 又有以下 条件成立 肀膀袃芇羈蒀蒄 m = M 且 l = M - 1 (1.6) 蚁蚂螈袇羁芃蒅 把(1.6) 代入 (1.5)消去 l 后得到 袅肄羀蒂莆袆袈 = - +1 蒅蝿羂芄莇螇膂 j 蚇蒃肃袇袀蚃蚄 d 蚀羂肄蝿衿薂羆 C d 肅薅薇莀蚅蒇螀 M 肆蚀袁蒄羇虿膁 (1.7) 蕿莂莃蒈蒈薁羃 由上式在已知 d 和 M 时，能够获得分支运动链的自由度数 袂蒅蚅薀肂螂薆 j 莄膅葿薃袅肇莈 C ，从而给出分支运动链。例如， d =3， 蚆莈螀螄薈薀聿 M =3 时，由式 (1.7) 可得 蒁芀蚂螅荿薀膃 j 螁螅芅芈肁肂膇 C =3 ，分支运动链可以是 RRR、 RPR、PRR 等。 并联机器人机构构型方法研究 薄螆肇薁膄蚈艿 1 0 芇腿羂肃袄膈节 寻找可以生成 { } 肈蒃袂莅羇螃蒃 gi 螀羅袆膀罿薅蚈 L 的分支运动链，此时可利用位移子群乘法运算的封闭性获得不同结构的分支。 袃芇羈蒀蒄羄袇 Hervé和 Angeles 等较早将李群理论引入并联机构型综合。 1978 年， Herv é 螈袇羁芃蒅肀膀 [113] 羀蒂莆袆袈蚁蚂 基于位移群的代数结 羂芄莇螇膂袅肄 构对运动链进行了分类， 证明了所有六种低副所生成的运动都是位移子群， 还给出 了另外六种位移子群 肃袇袀蚃蚄蒅蝿 以及子群间交集的运算法则， 奠定了位移子群以及子群间交集的运算法则和位移子 请下载支持！ 群综合法的理论基 肄蝿衿薂羆蚇蒃 础。之后， Herv é 等人 薇莀蚅蒇螀蚀羂 [114-124] 袁蒄羇虿膁肅薅 分析了位移子群及其对应的李代数，认为并联机构动平台的位移群是所有 莃蒈蒈薁羃肆蚀 串联分支的位移群的交集，先后用位移子群综合法研究了三自由度移动并联机构、 三自由度球面并联机 蚅薀肂螂薆蕿莂 构、非对称无过约束球面并联机构、非对称的 2T1R 和 1T2R 三自由度并联机构 的型综合，并将这种方 葿薃袅肇莈袂蒅 法发展至 doubly planar bond 和 planar spherical bond 型单链的并联机构综合问题 上。他指出，李群代数 螀螄薈薀聿莄膅 办法能够系统地解释一些人们所熟悉的并联机构运动。 蚂螅荿薀膃蚆莈 此外，李秦川等 芅芈肁肂膇蒁芀 [125-127] 肇薁膄蚈艿螁螅 运用李群和李代数概念对三自由度移动并联机构以及 3R2T 型五自由度机构 羂肃袄膈节薄螆 的型综合进行了系统的分析，综合出数种三自由度移动并联机构和 3R2T 型五自 由度并联机构；并进一 袂莅羇螃蒃芇腿 步提出基于李群的位移流形综合理论，综合出多种少自由度并联机构。 Angeles 袆膀罿薅蚈肈蒃 [128] 羈蒀蒄羄袇螀羅 运用群的理论提出了 羁芃蒅肀膀袃芇 构造并联机构的 II 型、 II 莆袆袈蚁蚂螈袇 2 莇螇膂袅肄羀蒂 型、 II 袀蚃蚄蒅蝿羂芄 3 衿薂羆蚇蒃肃袇 型铰链。 蚅蒇螀蚀羂肄蝿 位移子群综合法的优点是能给出具有确定几何关系的分支运动链以及用多个 分支运动链构造 羇虿膁肅薅薇莀 并联机构时的几何条件， 而且位移子群代表的是连续运动， 得到的机构都是非瞬时 机构。然而，刚体的 蒈薁羃肆蚀袁蒄 大多数运动并不具有群的代数结构， 这种方法 “由于一定要保持群的代数结构而应用 有限” 肂螂薆蕿莂莃蒈 [85] 袅肇莈袂蒅蚅薀 ，例如， 薈薀聿莄膅葿薃 两移动三转动 2T3R 、三移动两转动 3T2R 、一移动三转动 1T3R 、两移动两转动 2T2R 、一移动两转动 荿薀膃蚆莈螀螄 1T2R 和两移动一转动 2T1R 均无对应的位移子群。 肁肂膇蒁芀蚂螅 李泽湘等 膄蚈艿螁螅芅芈 [129-131] 袄膈节薄螆肇薁 运用李群和李代数对少自由度并联机构的综合和分析建立一套严格准确的几何理 羇螃蒃芇腿羂肃 论，并提出了微分几何综合法，通过同时研究 SE(3) 的代数和微分几何性质，提供 了一个用李群和子流 罿薅蚈肈蒃袂莅 形统一描述基本运动副和串、 并联机构末端执行器运动类型的理论框架。 该方法可 被认为是李群代数法 蒄羄袇螀羅袆膀 的完全推广， 是一种一般性综合方法， 可以综合包含李子群和子流形运动类型在内 的所有并联机构。 请下载支持！ 蒅肀膀袃芇羈蒀 1-3-4 基于单开链（ SOC ）的综合方法 袈蚁蚂螈袇羁芃 杨廷力等 膂袅肄羀蒂莆袆 [132-138] 蚄蒅蝿羂芄莇螇 提出基于单开链的并联机器人机构的构型方法， 该方法的基本思想是以单开链支路 羆蚇蒃肃袇袀蚃 为结构综合单元， 先构造单开链， 确定其运动输出特征矩阵， 然后对构成并联机构 每个单开链的运动输 螀蚀羂肄蝿衿薂 出特征矩阵求交集， 根据得到的交集来确定动平台的自由度及其类型， 从而综合所 期望的并联机构。 膁肅薅薇莀蚅蒇 在综合过程中最大限度地考虑了运动副的等效性原理，即用平行四边形 4R 机构替代 P 副，用平行四边形 羃肆蚀袁蒄羇虿 4R 机构替代 P 副能改善并联机构的有关性能， 如快速运动、 提高机构效率等， 用圆柱副 C 替代 R、 薆蕿莂莃蒈蒈薁 P 副，综合出了 29 种新型三平移并联机构， 50 种新型三平移一转动并联机构和 49 种新型三平移两转 莈袂蒅蚅薀肂螂 动并联机构。 聿莄膅葿薃袅肇 基于单开链的综合方法将机构的综合分为两个部分，一是运动输出特征矩阵的求 交，另一个是自由 膃蚆莈螀螄薈薀 度的非线性约束。 方位特征矩阵的交运算是动平台运动输出的必要条件， 只有同时 考虑线性运算和自由河北工业大学博士学位论文 膇蒁芀蚂螅荿薀 9 艿螁螅芅芈肁肂 但随着研究的深入，人们发现这种列举法还存在一些问题，如 Merlet 节薄螆肇薁膄蚈 [85] 蒃芇腿羂肃袄膈 在 2002 年 ASME 年会的特 蚈肈蒃袂莅羇螃 邀主题报告说明，列举法“未考虑运动副的几何布置，容易得出无效的结果”。这 些问题归纳起来包括： 袇螀羅袆膀罿薅 (1) 不能综合出具有指定自由度性质的并联机构。

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